Bravissimo attore, interprete sempre elegante e raffinato, dalla chiara ascendenza francese e dallo stile contenuto ed espressivo al tempo stesso, nasce a Pittsburgh da padre francese. I suoi primi ruoli sono di contorno, come in The Three Musketeers (I Tre Moschettieri, 1921) di Douglas Fairbanks e Through the Black Door con Mary Pickford, ma furono probabilmente queste partecipazioni, unite a vari consigli da parte dei suoi collaboratori, a metterlo sotto l'attenzione di Chaplin che lo scelse per la parte di Pierre Revel in A Woman of Paris . Dopo questo film Menjou ebbe la carriera spianata e spesso venne riproposto come "il perfetto tipo francese", tanto per usare le stesse parole di Chaplin. La sua filmografia è immensa, tanto per citare alcune pellicole a cui partecipò: Morocco (1930) di Josef von Sternberg, The Front Page (1931, film per il quale prese l'Oscar come miglior attore), A Farewell to Arms (Addio alle Armi, 1932) con Gary Cooper, The Milky Way ( La Via Lattea , 1936) con Harold Lloyd, The Housekeeper's Daughter (1939), Turnabout (1940), Road Show (1941), tutti e tre diretti da Hal Roach, You Were Never Lovelier (1942) con Rita Hayworth e Fred Astaire, Paths of Glory (Orizzonti di Gloria, 1957) di Stanley Kubrick.